Question

（2012?濟源）把12÷7的商用循環小數表示是

1.

?

7

1428

?

5

，商中小數點后面第2003的數字是

8

．

Answer 1

分析：（1）循環小數的簡便記法：首先找出循環節，循環節是循環小數的小數部分依次不斷的出現的數字，然后在循環節的第一位和末位數字上點上一個小圓點，據此寫出；
（2）數出循環節的位數，用2003除以循環節的位數，余數是幾，就從循環節的第一位數出即可．

解答：解：（1）12÷7=1.

?

7

1428

?

5

；
（2）循環小數1.

?

7

1428

?

5

的循環節是714285，循環節是6位，
2003÷6=333…5，所以1.

?

7

1428

?

5

的第2003的數字是8；
故答案為：1.

?

7

1428

?

5

，8．

點評：本題主要考查循環小數的簡便記法和求循環節后的多少位上是幾，用多少位除以循環節的位數，余數是幾，就從循環節的第一位數出即可．