Question

把一個圓錐沿著高切開，得到兩個如圖所示的物體，截面的面積和是60平方厘米，如果原來圓錐的高是10厘米，那么這個圓錐的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題意可知：截面是以圓錐的底面直徑為底，圓錐的高為高的三角形，根據三角形的面積公式：s=ah÷2，即可求出三角形的底（圓錐底面直徑），再根據圓的面積公式：s=πr²，把數據代入公式求出底面積，然后根據圓錐的體積公式：v=

1

3

sh，代入數據求解．

解答： 解：底面直徑：60÷2×2÷10=6（厘米）
底面積：3.14×（6÷2）²
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
體積：

1

3

×28.26×10=94.2（立方厘米）．
答：這個圓錐的體積是94.2立方厘米．

點評：此題主要考查三角形的面積公式、圓的面積公式、圓錐的體積公式的靈活運用．