Question

兩個因數相乘，如果第一個因數增加5另一個因數不變積就增加35，如果第一個因數不變，另一個因數減少9，那么積就減少243．這兩個數相乘的積是

189

．

Answer 1

分析：設第一個因數為x，另一個因數為y，根據“第一個因數增加5，另一個因數不變，積就增加35”，可得（x+5）y=xy+35，等式兩邊同時減去xy，即可求得y的數值；再根據“第一個因數不變，另一個因數減少9，那么積就減少243”，可得（y-9）x=xy-243，等式兩邊同時減去xy，即可求得x的數值；進而求得xy的數值即可．

解答：解：（x+5）y=xy+35，
     xy+5y=xy+35，
        5y=35，
         y=7；
（y-9）x=xy-243，
  xy-9x=xy-243，
     9x=243，
      x=27；
所以xy=27×7=189．
故答案為：189．

點評：此題考查積的變化規律，解決關鍵是根據題中的等量關系先分別求出這兩個數的數值，進而求得它們的乘積．