Question

6點鐘以后，過多少分鐘，時針和分針分別在“6”字與中心連線的兩旁，并且時針和分針與這條連線的夾角相等？

Answer 1

考點：時間與鐘面

專題：競賽專題

分析：分針走1圈是360°，也就是60分，分針每分針走360°÷60=6°，時針每走1圈是12小時，也就是60×12=720（分），時針每分鐘走360°÷720=0.5°，時針和分針分別在“6”字與中心連線的兩旁，并且時針和分針與這條連線的夾角相等時，時針離開“6”的角度加上分針與6的夾角正好是180°，可設x分針后，時針和分針分別在“6”字與中心連線的兩旁，并且時針和分針與這條連線的夾角相等，列方程解答即可．

解答： 解：設x分針后，時針和分針分別在“6”字與中心連線的兩旁，并且時針和分針與這條連線的夾角相等．
  0.5x+6x=180
     6.5x=180
6.5x÷6.5=180÷6.5
        x=27

9

13

答：6點鐘以后，過27

9

13

分鐘，時針和分針分別在“6”字與中心連線的兩旁，并且時針和分針與這條連線的夾角相等．

點評：解答此題的關鍵是明白兩點：一是每分針、時針每分鐘各走多少度；二是時針離開“6”的角度加上分針與6的夾角正好是180°．