Question

下面算式中，相同漢字代表相同的數字，不同漢字代表不同數字．那么，“數學真好玩”代表的數是

10652

．

Answer 1

分析：先從最高位的數字算起，兩個四位數相加得到一個五位數，這個五位數的首位只能為1，再由這個數字進行推算，詳解如下：

解答：解：
題中豎式為兩個四位數相加得到一個五位數，這個五位數的首位只能為1，所以“數”=1．
再看千位，由于百位至多進1位，而“愛”+“數”+1最大為9+1+1=11，所以“學”不超過1，而“數”為1，所以“學”只能為0．豎式變為：

那么“真”至少為2，所以百位不可能進位，故“愛”=10-1=9．
由于“好”和“真”不同，所以“真”=“好”+1，十位向百位進1位．
如果個位不向十位進位，則“真”+“更”=“好”+10，得到“更”=9，不合題意，所以個位必定向十位進1位，
則“真”+“更”+1=“好”+10，得到“更”=8．
現在，“真”=“好”+1，“知”+“好”=10+“玩”．“真”、“好”、“知”、“玩”為2，3，4，5，6，7中的數．
由于“玩”至少為2，而“知”+“好”最大為6+7=13，所以“玩”為2或3．
若“玩”為3，則“知”與“好”分別為6和7，此時無論“好”為6還是7，“真”都會與已有的數字重復，不合題意；
若“玩”為2，則“知”與“好”分別為5和7，只能是“知”=7，“好”=5，“真”=6．
此時“數學真好玩”代表的數是10652．
故答案為：10652．

點評：本題非常巧妙地考察了對整數的減法運算法則及數位的退位、零的認識性質等知識要點的熟悉掌握程度．