Question

在括號內填上兩個不同的正整數，使等式成立．同樣，找出兩個不同的正整數，使等式，成立．

Answer 1

解：（1）；
（2）；
（3）；
故答案為：3、6；6、30；n×（n+1）．
分析：可以從最簡單的入手，先填入3試一試即，進而可得，所以；
同理：，可得；
，可得；
，可得；…
根據分母之間的關系可得出規律：．
點評：“式”的規律題，研究時可以從最簡單的入手，經過嘗試調整就可找出規律．本題的關鍵是：嘗試填入數后，得出的差的分母是否為1．