Question

10．大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最簡真分數只有$\frac{7}{17}$．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 首先根據分數大小比較的方法，可得大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最簡真分數有$\frac{7}{17}$，然后根據分數的基本性質，可得$\frac{6}{17}$=$\frac{12}{34}$，$\frac{8}{17}$=$\frac{16}{34}$，再根據分數大小比較的方法，可得大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的分母是34的最簡真分數有：$\frac{13}{34}$、$\frac{15}{34}$；再根據分數的基本性質，大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最簡真分數還有分母是51、68、…的最簡真分數，所以大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最簡真分數有無數個，據此判斷即可．

解答 解：大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最簡真分數有$\frac{7}{17}$，
因為$\frac{6}{17}$=$\frac{12}{34}$，$\frac{8}{17}$=$\frac{16}{34}$，
所以大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的分母是34的最簡真分數有：$\frac{13}{34}$、$\frac{15}{34}$；
因為大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最簡真分數還有分母是51、68、…的最簡真分數，
所以大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最簡真分數有無數個，
所以題中說法不正確．
故答案為：×．

點評 此題主要考查了分數比較大小的方法的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確同分母、同分子、異分母分數大小比較的方法．