Question

如圖所示：（單位：厘米）一個棱長為5厘米的正方體，分別在它的前、后、左、右、上、下各面的中心挖一個橫截面是邊長為2厘米的正方形的長方體．（都和對面打通）求這物體的表面積？

Answer 1

分析：根據“在正方體木塊上面正中心的位置挖一個邊長為2厘米的正方形洞和對面打通，再從前面的正中心到后面挖通一個邊長為2厘米的正方形的洞”，可知表面積減少了4個邊長為2cm正方形的面積，即減少的面積為：4×（2×2）=100平方厘米；同時表面積也增加了8個長12cm寬2cm的長方形的面積，再從中去掉一個棱長2cm的正方體的表面積，即增加的表面積為：8×（12×2）-6×（2×2）平方厘米；據此進行解答．

解答：解：正方體木塊上面：
減少了的面積：4×（2×2）=16（平方厘米），
增加了的面積：8×（12×2）-6×（2×2）=192-24=168（平方厘米），
5×5×6-16+168
=125-16+168
=277（平方厘米）．
答：這個物體的表面積是277平方厘米．

點評：此題考查規則立體圖形的表面積，解決此題的關鍵是在正方體的上面和前面挖一個邊長為5厘米的正方形洞，減少了4個正方形的面積，同時也增加了8個長方形的面積，據此問題即可得解．