Question

填空．
①添括號，使算式：35×4÷10+3-1=84成立．
②設A、B為自然數，并且滿足

A

11

+

B

3

=

17

33

，那么A+B的和是

3

．
③一個分數的分子比分母少14，如果分母加上4，則這個分數約分后是

3

4

，原來這個分數是

54

68

．
④如圖中甲、乙、丙三根木棒插在水池里，三根的長度之和是360厘米，甲木棒的

3

4

露在水面外，乙木棒的

4

7

露在水面外，丙木棒的

2

5

露在水面外，則水深

45

厘米．

Answer 1

分析：①通過觀察這個算式中的各個數可以得到：84÷35=2.4，4÷10+3-1=2.4，據此解答．
②由

A

11

+

B

3

=

17

33

，推出3A+11B=17，又A，B均為自然數，所以只有當A=2，B=1時成立，故A+B=3．
③根據題意可以列方程解答，根據分子=分母-14，得

分母-14

分母+4

=

3

4

，再根據比例的基本性質解答．
④分別把3根木棒的長度看作單位“1”，則它們在水下的長度分別是

1

4

、

3

7

和

3

5

，因為對于三者來說水深是相等的，所以，用水深分別除以各自在水下的分率，就是3根木棒各自的長度，再據“3根木幫的長度之和是360厘米”，即可列方程求解．

解答：解：①35×（4÷10+3-1），
=35×（0.4+3-1），
=35×（3.4-1），
=35×2.4，
=84；
②

A

11

+

B

3

=

17

33

=

3A

33

+

11B

33

=

3A+11B

33

=

17

33

，所以3A+11B=17，
因為AB都是自然數，所以A=2，B=1，
因此A+B=2+1=3；
③設分母為x，根據題意得：
      

x-14

x+4

=

3

4

，
 （x-14）×4=（x+4）×3，
      4x-56=3x+12，
      4x-3x=56+12，
          x=68，
分子是68-14=54；
所以原分數的

54

68

；
④設水深為H厘米，則甲木棒長為（H÷

1

4

）厘米，乙木棒長為（H÷

3

7

）厘米，丙木棒長為（H÷

3

5

）厘米，
由題意得：（H÷

1

4

）+（H÷

3

7

）+（H÷

3

5

）=360，
                           4H+

7

3

H+

5

3

H=360，
                                

24

3

H=360，
                                    H=45；
所以水深是45厘米．
故答案為：①35×（4÷10+3-1）=84；②3；③

54

68

；④45．

點評：此題考查的知識面比較廣，考查目的是培養學生認真審題的習慣，根據數量關系采用不的方法解答．