Question

填空．
①添括號，使算式：35×4÷10+3-1=84成立．
②設A、B為自然數(shù)，并且滿足，那么A+B的和是________．
③一個分數(shù)的分子比分母少14，如果分母加上4，則這個分數(shù)約分后是，原來這個分數(shù)是________．
④如圖中甲、乙、丙三根木棒插在水池里，三根的長度之和是360厘米，甲木棒的露在水面外，乙木棒的露在水面外，丙木棒的露在水面外，則水深________厘米．

Answer 1

3        45
分析：①通過觀察這個算式中的各個數(shù)可以得到：84÷35=2.4，4÷10+3-1=2.4，據(jù)此解答．
②由，推出3A+11B=17，又A，B均為自然數(shù)，所以只有當A=2，B=1時成立，故A+B=3．
③根據(jù)題意可以列方程解答，根據(jù)分子=分母-14，得，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)解答．
④分別把3根木棒的長度看作單位“1”，則它們在水下的長度分別是、和，因為對于三者來說水深是相等的，所以，用水深分別除以各自在水下的分率，就是3根木棒各自的長度，再據(jù)“3根木幫的長度之和是360厘米”，即可列方程求解．
解答：①35×（4÷10+3-1），
=35×（0.4+3-1），
=35×（3.4-1），
=35×2.4，
=84；
②===，所以3A+11B=17，
因為AB都是自然數(shù)，所以A=2，B=1，
因此A+B=2+1=3；
③設分母為x，根據(jù)題意得：
，
（x-14）×4=（x+4）×3，
4x-56=3x+12，
4x-3x=56+12，
x=68，
分子是68-14=54；
所以原分數(shù)的；
④設水深為H厘米，則甲木棒長為（H）厘米，乙木棒長為（H÷）厘米，丙木棒長為（H）厘米，
由題意得：（H）+（H÷）+（H÷）=360，
4HHH=360，
H=360，
H=45；
所以水深是45厘米．
故答案為：①35×（4÷10+3-1）=84；②3；③；④45．
點評：此題考查的知識面比較廣，考查目的是培養(yǎng)學生認真審題的習慣，根據(jù)數(shù)量關系采用不的方法解答．