Question

14．甲、乙兩車同時從相距918千米的兩個車站相向開出，6小時兩車相遇，已知甲車每小時比乙車多行$\frac{1}{4}$，甲、乙兩車的速度各是多少？

Answer 1

分析 本題可列方程進行解答，設乙車每小時行x千米，由于甲車每小時比乙車多行$\frac{1}{4}$，則甲車每小時行（1+$\frac{1}{4}$）x千米，根據速度和×相遇時間=共行路程可得方程：[x+（1+$\frac{1}{4}$）x]×6=918．再依據等式的性質解方程即可．

解答 解：設乙車每小時行x千米，則甲車每小時行（1+$\frac{1}{4}$）x千米，根據題意得，
[x+（1+$\frac{1}{4}$）x]×6=918
[x+$\frac{5}{4}$x]×6=918
          $\frac{9}{4}$x×6=918
          13.5x=918
    13.5x÷13.5=918÷13.5
              x=68；
（1+$\frac{1}{4}$）x=$\frac{5}{4}$×68=85（千米）；
答：甲車的速度是每小時行68千米，乙車的速度是每小時行85千米．

點評 此題主要考查相遇問題中的基本數量關系．根據速度和×相遇時間=共行路程列出方程是完成本題的關鍵．