Question

（2008?射洪縣）觀察下面算式，尋找規律填空．
1=

1×2

2

     1+2=

2×3

2

       1+2+3=

3×4

2

      1+2+3+4=

4×(  )

(  )

      1+2+3+4+5=

(  )×(  )

(  )

      
1+2+3+4+…+n=

(  )×(  )

2

．

Answer 1

分析：等號左邊是連續數字的和，從1開始，右邊是一個分數，分母都是2，分子和左邊有關系，左邊從1加到幾，右邊分子就等于幾乘幾加1，由此得解．

解答：解：1+2+3+4=

4×(5)

(2)

，
1+2+3+4+5=

(5)×(6)

(2)

，
1+2+3+4+…+n=

(n)×(n+1)

2

；
故答案為：5，2，5，6，2，n，n+1．

點評：此題考查了“式”的規律，體現了發現規律，應用規律的過程，由特殊到一般，到普遍規律．