Question

在下面的四種正多邊形中，用一種圖形不能進行平面鑲嵌的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：圖形的密鋪

專題：平面圖形的認識與計算

分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．根據密鋪的知識可得圓和正五邊形不能單獨密鋪，然后找到內角和能整除360°的多邊形和一個內角能整除周角360°的正多邊形即可．

解答： 解：長方形的內角和是360°，放在同一頂點處4個即能密鋪，符合題意；
正三角形的每個內角是60°，能整除360°，可以單獨進行鑲嵌，符合題意；
正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能單獨進行鑲嵌，不符合題意；
正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，可以單獨進行鑲嵌，符合題意．
故選：C．

點評：本題考查平面密鋪的知識，注意掌握只用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．任意多邊形能進行鑲嵌，說明它的內角和應能整除360°．