Question

有大小兩個圓，大圓直徑是小圓直徑的3倍，大圓周長與小圓周長的比是

 

：

 

，大圓面積與小圓面積的比是

 

：

 

．

Answer 1

考點：圓、圓環的周長,比的意義,圓、圓環的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據大圓直徑是小圓直徑的3倍，可知大圓的半徑是小圓半徑的3倍，進而代入周長和面積公式，先分別求出它們的周長和面積，進而得解．

解答： 解：設小圓的半徑是1，則大圓的半徑就是3，
（1）大圓周長：2π×3=6π
小圓周長：2π×1=2π
大圓周長：小圓周長=6π：2π=3：1

（2）大圓面積：π×3²=9π
小圓面積：π×1²=1π
大圓面積是小圓面積的：9π：1π=9：1
答：大圓周長與小圓周長的比是 3：1，大圓面積與小圓面積的比是 9：1．
故答案為：3：1，9：1．

點評：此題考查比的意義，也考查了圓的周長公式C=2πr或C=πd，圓的面積公式S=πr²運用．