Question

農民叔叔阿根想用20塊長2米，寬1.2米的金屬網建一個靠墻的長方形雞窩．為了防止雞飛出，所建雞窩的高度不得低于2米，要使雞窩面積最大，長方形的長和寬分別應是

12，6

米．

Answer 1

分析：據題意可知，金屬網應豎著放，才能使雞窩高度不低于2米，由于一面靠墻，如圖：
設長方形的長、寬分別為x、y，則有x+2y=1.2×20=24米，長方形的面積=xy=

1

2

（x×2y），因為x與2y的和 等于24是一個定值，因此它們的乘積當它們相等時最大，此時長方形的面形也應最大，所以，x=12，y=6．

解答：解：如圖：

設長方形的長、寬分別為x、y，則有x+2y=1.2×20=24（米）；
長方形的面積=xy=

1

2

（x×2y），
因為x與2y的和等于24是一個定值，因此它們的乘積當它們相等時最大，此時長方形的面形也應最大，如下表：

所以，當x=12，y=6時，面積最大．
故答案為：12、6．

點評：完成本題要抓住金屬網的長度是一定的這個條件，根據當長度值一定時，長寬的值越接近面積越大（周長一定的情況下，正方形一定比長方形面積大）來進行解答．