Question

把一些小球按2個(gè)紅色，5個(gè)白色的順序循環(huán)排列，第42個(gè)小球是________色，前200個(gè)小球中，紅色的小球有________個(gè)．

Answer 1

白    58
分析：小球是按紅色、紅色、白色、白色、白色、白色、白色的順序循環(huán)排列的，每次循環(huán)中有7個(gè)球，42÷7=6，可知第42個(gè)小球是白色；200÷7=28…4，也就是循環(huán)了28次，再排列4個(gè)球，其中有兩個(gè)白色的球，所以白色球的數(shù)量是28×5+2=142（個(gè)）．
解答：由題意可知小球是按紅色、紅色、白色、白色、白色、白色、白色的順序循環(huán)排列的，每次循環(huán)中有2+5=7個(gè)球，
因?yàn)?2÷7=6，所以第42個(gè)小球是第6周期的最后一個(gè)，是白色．
因?yàn)?00÷7=28…4，所以紅球的個(gè)數(shù)是28×2+2=58（個(gè)），
答：第42個(gè)小球是白色，前200個(gè)小球中，紅色的小球有58個(gè)．
故答案為：白；58．
點(diǎn)評(píng)：解此類題關(guān)鍵看看是怎么循環(huán)的，循環(huán)周期是什么，求第幾個(gè)球的顏色，就用這個(gè)數(shù)除以周期，余幾就是一周期中的第幾個(gè)顏色的球．求一定數(shù)量的球中有多少某個(gè)顏色的球，要看看每次循環(huán)中有幾個(gè)這種顏色的球，求出循環(huán)了幾次，次數(shù)乘以個(gè)數(shù)求出數(shù)量，有余數(shù)，看看余幾，到哪種顏色的球，有沒有要求的顏色的球，如有加上這種顏色球的個(gè)數(shù)即可．