Question

把一些小球按2個紅色，5個白色的順序循環排列，第42個小球是

白

色，前200個小球中，紅色的小球有

58

個．

Answer 1

分析：小球是按紅色、紅色、白色、白色、白色、白色、白色的順序循環排列的，每次循環中有7個球，42÷7=6，可知第42個小球是白色；200÷7=28…4，也就是循環了28次，再排列4個球，其中有兩個白色的球，所以白色球的數量是28×5+2=142（個）．

解答：解：由題意可知小球是按紅色、紅色、白色、白色、白色、白色、白色的順序循環排列的，每次循環中有2+5=7個球，
因為42÷7=6，所以第42個小球是第6周期的最后一個，是白色．
因為200÷7=28…4，所以紅球的個數是28×2+2=58（個），
答：第42個小球是白色，前200個小球中，紅色的小球有58個．
故答案為：白；58．

點評：解此類題關鍵看看是怎么循環的，循環周期是什么，求第幾個球的顏色，就用這個數除以周期，余幾就是一周期中的第幾個顏色的球．求一定數量的球中有多少某個顏色的球，要看看每次循環中有幾個這種顏色的球，求出循環了幾次，次數乘以個數求出數量，有余數，看看余幾，到哪種顏色的球，有沒有要求的顏色的球，如有加上這種顏色球的個數即可．