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9.甲、乙二人同時各自生產同樣數量的某種零件,甲每小時生產20個,乙每小時生產11個,當甲的任務完成之后,又立即幫乙做了36個,乙也完成了任務,問:甲完成自己的任務用了幾小時?

分析 乙每小時生產11個,根據除法的意義,乙完成36個需要36÷11=$\frac{36}{11}$小時,即甲完成后,如不幫乙,則乙還需要$\frac{36}{11}$小時完成,又完成相同的工作量,甲用的時間是乙的工作效率是甲的11÷20=$\frac{11}{20}$,所以完成相同的工作量,甲比乙所用時間少用1-$\frac{11}{20}$,根據分數除法的意義,乙獨自完成需要$\frac{36}{11}$÷(1-$\frac{11}{20}$)小時,然后根據分數乘法的意義求出甲用了多少時間.

解答 解:(36÷11)÷(1-11÷20)
=$\frac{36}{11}$÷(1-$\frac{11}{20}$)
=$\frac{36}{11}$$÷\frac{9}{20}$
=$\frac{80}{11}$(小時)
$\frac{80}{11}$×(11÷20)
=$\frac{80}{11}$×$\frac{11}{20}$
=4(小時)
答:甲完成自己的任務用了4小時.

點評 在此類題目中,完成相同的工作量,所用時間與工作效率與反比.

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