Question

填空題．
（1）用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積公式是

S=πr²

．
（2）一個圓形面的直徑是2米，它的面積是

3.14

平方米．
（3）在一張邊長是8厘米的正方形紙片里，剪下一個最大的圓，這個圓的半徑是

25.12

厘米，面積是

50.24

平方厘米．
（4）圓的半徑擴大2倍，直徑就擴大

2

倍，周長就擴大

2

倍，面積就擴大

4

倍．
（5）一只羊拴在一塊草地中央的樹樁上，樹樁到羊頸的繩長是3米．這只羊可以吃到

28.26

平方米地面的草．

Answer 1

分析：（1）根據圓的面積公式，即圓的面積=圓周率×半徑的平方，即可填寫本題．
（2）先依據半徑和直徑的關系求出圓的半徑，進而利用圓的面積公式即可求解．
（3）由題意可知圓的直徑等于正方形的邊長8厘米，再根據圓的周長和面積公式計算即可．
（4）設圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr²，由此可得：圓的直徑、周長與圓的半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例，由此即可解答．
（5）根據題意，可把長3米的繩子看作圓的半徑，然后再根據圓的面積公式計算出圓的面積即可得到答案．

解答：解：（1）圓的面積=圓周率×半徑的平方，
用字母表示為：S=πr²；

（2）3.14×（2÷2）²，
=3.14×1，
=3.14（平方米）；
答：它的面積是3.14平方米．

（3）3.14×8=25.12（厘米），
3.14×（8÷2）²=50.24（平方厘米）；
答：這個圓的周長是25.12厘米，面積是50.24平方厘米．

（4）設圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr²，π是一個定值，
則：圓的直徑、周長與圓的半徑成正比例：即圓的半徑擴大2倍時，直徑就擴大2倍，周長也是擴大2倍；
圓的面積與r²成正比例：即半徑r擴大2倍，則r²就擴大2×2=4倍，所以圓的面積就擴大4倍；
答：一個圓的半徑擴大2倍，則直徑就擴大2倍，周長擴大2倍，面積擴大4倍．

（5）3.14×3²=28.26（平方米）；
答：這只羊可以吃到28.26平方米地面的草．
故答案為：S=πr²；3.14；25.12，50.24；2，2，4；28.26．

點評：（1）此題考查了圓的面積計算公式的字母表示形式，熟記和掌握公式是解題的關鍵．
（2）此題主要考查圓的面積的計算方法．
（3）考查了圓的周長和面積的計算，在正方形中畫最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長．
（4）此題考查了圓的直徑、周長與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應用．
（5）此題主要考查的是圓的面積公式的使用．