Question

填空題．
（1）用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積公式是______．
（2）一個圓形面的直徑是2米，它的面積是______平方米．
（3）在一張邊長是8厘米的正方形紙片里，剪下一個最大的圓，這個圓的半徑是______厘米，面積是______平方厘米．
（4）圓的半徑擴大2倍，直徑就擴大______倍，周長就擴大______倍，面積就擴大______倍．
（5）一只羊拴在一塊草地中央的樹樁上，樹樁到羊頸的繩長是3米．這只羊可以吃到______平方米地面的草．

Answer 1

（1）圓的面積=圓周率×半徑的平方，
用字母表示為：S=πr²；

（2）3.14×（2÷2）²，
=3.14×1，
=3.14（平方米）；
答：它的面積是3.14平方米．

（3）3.14×8=25.12（厘米），
3.14×（8÷2）²=50.24（平方厘米）；
答：這個圓的周長是25.12厘米，面積是50.24平方厘米．

（4）設圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr²，π是一個定值，
則：圓的直徑、周長與圓的半徑成正比例：即圓的半徑擴大2倍時，直徑就擴大2倍，周長也是擴大2倍；
圓的面積與r²成正比例：即半徑r擴大2倍，則r²就擴大2×2=4倍，所以圓的面積就擴大4倍；
答：一個圓的半徑擴大2倍，則直徑就擴大2倍，周長擴大2倍，面積擴大4倍．

（5）3.14×3²=28.26（平方米）；
答：這只羊可以吃到28.26平方米地面的草．
故答案為：S=πr²；3.14；25.12，50.24；2，2，4；28.26．