Question

2．用短除法求每組數的最大公因數和最小公倍數．
52和78 
15和20
14和21
24和18．

Answer 1

分析 兩求個數的最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題．

解答 解：（1）

52和78的最大公因數是2×13=26
52和78的最小公倍數是2×13×2×3=156
（2）

15和20的最大公因數是：5
15和20的最小公倍數是：5×3×4=60．
（3）

14和21的最大公因數是：7
最小公倍數是：7×2×3=42
（4）

24和18的最大公因數是：2×3=6
最小公倍數是：2×3×3×4=72

點評 此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．