Question

15．一個三位數，各位數字分別為a、b、c，它們互不相等，且都不為零，用a、b、c共可排得六個不同三位數，如果這六個數的和是2664，那么這個數中最大的數是921．

Answer 1

分析 三數字分別為a，b，c．則（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×10×2+（a+b+c）×2=2664，據此解答．

解答 解：（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×10×2+（a+b+c）×2=2664，
                200（a+b+c）+20（a+b+c）+2（a+b+c）=2664，
                                       222（a+b+c）=2664，
                                             a+b+c=12
因9+1+2=12，當這三個數是9、1、2時，這三個數可以組成的最大數，最大的數為921．
答：這個數中最大的數是921．
故答案為：921．

點評 本題的關鍵是根據位置原則求出這三個數的和是多少，然后再確定最大的三位數．