【題目】有一個四位數，個位數字與百位數字的和是12，十位數字與千位數字的和是9，如果個位數字與百位數字互換，千位數字與十位數字互換，新數就比原數增加2376，求原數
【答案】3963
【解析】
設原四位數為abcd，則新數為cdab，且d+b=12，a+c=9
根據“新數就比原數增加2376”可知abcd+2376=cdab，列豎式容易看出：
根據d+b=12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6．
再觀察豎式中的個位，便可以知道只有當d=3，b=9；或d=8，b=4時成立．
先取d=3，b=9代入豎式的百位，可以確定十位上有進位．
根據a+c=9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5．
再觀察豎式中的十位，便可知只有當c=6，a=3時成立．
再代入豎式的千位，成立．
得到：abcd=3963
再取d=8，b=4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數，所以不成立．
答：原數是3963．
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