Question

【題目】用1，2，3，4，5五個數字組成一個三位數和一個兩位數。（數字不重復使用）

（1）組成乘積最大的三位數和兩位數是（______）和（______），兩個數的乘積是（______）。

（2）組成乘積最小的三位數和兩位數是（______）和（______），兩個數的乘積是（______）。

Answer 1

【答案】431 52 22412 245 13 3185

【解析】

（1）據乘法意義及乘法算式的性質可知，乘法算式中的因數越大，積就越大；先考慮大的4個數2、3、4、5 組成的兩位數乘兩位數中52×43（兩個數的最高位要為最大）最大，再安排最小的1，431與52的差小于521與43的差，所以431×52的乘積大。

（2）要求這兩個數的乘積最小，那就把小的數字往前靠，先排百位是1，兩位數的十位考慮到要和三位數的百位相乘，所以要放2；3和4，因為兩位數上的數字要和三位數相乘，所以兩位數個位上的要放小點的數3，三位數十位上就放4了，還剩個5就把它放在三位數的個位，所以245×13的乘積最小。

用1，2，3，4，5這五個數字組成一個兩位數和一個三位數。要使乘積最大算式應是431×52＝22412，要使乘積最小算式應是245×13＝3185。

故答案為：（1）431，52，22412

（2）245，13，3185