Question

計算：

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+…+

1

2005×2006

．

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：把每個分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減相互抵消，求得結果．

解答： 解：

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+…+

1

2005×2006

=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

2005

-

1

2006

=

1

2

-

1

2006

=

501

1003

點評：此題解答的關鍵在于把每個分數進行拆分，達到簡算的目的．