Question

如果n是素數，分母是n的最簡真分數有

 

個．

Answer 1

考點：最簡分數

專題：分數和百分數

分析：分子小于分母的分數為真分數；自然數中，除了1和它本身外沒有別的因數的數為質數．由此可知，分母是n（n是質數）的最簡真分數有n-1．

解答： 解：分別為

1

n

、

2

n

、

3

n

…

n-1

n

，分子大于0且比分母小的分數為真分數，而n為質數，所以分子與分母不可能約分），
所以如果n是質數，分母是n的最簡真分數，（n-1）個．
故答案為：n-1．

點評：此題主要利用真分數的意義進行解答即可．