Question

4．（1）把原圖按2：1的比放大，放大后的圖形A點的對應位置是（3，10）；
（2）把原圖繞A點順時針旋轉90度，再把旋轉后的圖形向東平移9格；
（3）在原圖中畫一個最大的圓，圓的面積比原圖小（6-π）a²平方厘米．
（提示：用字母式表達，圖中小方格的邊長為a厘米）

Answer 1

分析 （1）圖中長方形的長是3格，寬是2格，根據圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后的圖形是長6格，寬4格的長方形；根據根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數，即可確定點A的位置．
（2）根據旋轉的特征，圖長方形繞點A順時針旋轉90°，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形；根據平移的特征，把長方形的各頂點分別向東（右）平移9格，依次連結即可得到向東（右）平移9格后的圖形．
（3）在長方形中所畫的圓的直徑等于長方形的寬；分別求出長方形、圓的面積，再求其差．

解答 解：（1）把原圖按2：1的比放大，放大后的圖形A點的對應位置是（3，10）（下圖綠色部分）：
（2）把原圖繞A點順時針旋轉90度（下圖藍色部分），再把旋轉后的圖形向東平移9格（下圖黃色部分）：
（3）在原圖中畫一個最大的圓（下圖紅色部分）：
圖中長方形的面積：2a×3a=6a²（平方厘米）
圓的面積：πa²（平方厘米）
圓的面積比原圖小：6a²-πa²=（6-π）a²（平方厘米）．

故答案為：（6-π）a²．

點評 此題考查的知識有：數對與位置、圖形的放大與縮小的意義、作平移后的圖形、作旋轉一定度數后的圖形、圓面積的計算、長方形面積的計算、用字母表示數等．