Question

擺一個三角形用3根小棒，增加一個三角形后，共用小棒：

5

．
增加2個三角形后共用小棒：

7

．
增加3個三角形后共用小棒：

9

．
增加4個三角形后共用小棒：

11

．

Answer 1

分析：觀察圖形可得：1個三角形需要3根小棒；2個三角形需要3+2根小棒；3個三角形需要3+2+2根小棒…
由此可得：擺一個三角形需要3根小棒，以后每增加1個三角形，需要2根小棒；所以增加n個三角形，就需要3+2n根小棒．

解答：解：根據題干分析可得：擺一個三角形用3根小棒，以后每增加n個三角形，就需要3+2n根小棒．
當n=1時，3+2×1=5（根）；
當n=2時，3+2×2=7（根）；
當n=3時，3+2×3=9（根）；
當n=4時，3+2×4=11（根）；
答：擺一個三角形用3根小棒，增加一個三角形后，共用小棒5根；增加2個三角形后共用小棒7根；增加3個三角形后共用小棒9根；增加4個三角形后共用小棒11根．
故答案為：5；7；9；11．

點評：根據題干中的三角形個數與小棒的排列數量特點，得出一般的規律，是解決此類問題的主要方法．