Question

一個大長方體的表面上都涂上紅色，然后切成18個小立方體（切線如圖中虛線所示）．在這些切成的小立方體中，問：
（1）1面涂成紅色的有（　　）個．
（2）2面涂成紅色的有（　　）個．
（3）3面涂成紅色的有（　　）個．

A．2、8、1 0

B．2、8、8

C．4、6、8

D．4、1 0、8

Answer 1

分析：根據長方體切割特點可得：①每個頂點處的小正方體都是3面涂色，一共有8個頂點，②除了頂點處的小正方體之外，每條棱上中間的小正方體都有2個面涂色；③剩下的就是一面涂色的小正方體；由此即可進行解答．

解答：解：根據題干分析可得：（1）每個頂點處的小正方體都是3面涂色，一共有8個頂點，所以一共有8個小正方體涂色3個面；
（2）每條棱上中間的小正方體都有2個面涂色：所以共有：4×2=8（個），
（3）剩下的是一面涂色的，一共有：18-8-8=2（個），
所以：1面涂色的有2個，2面涂色的有8個，3面涂色的有8個．
故選：B．

點評：此題考查了解決涂色問題的方法的靈活應用，這里抓住頂點處的小正方體三面涂色，中間棱上的小正方體兩面涂色的特點，是解決此類問題的關鍵．