Question

在數(shù)學上，這樣從任意一個自然數(shù)出發(fā)，按照確定的規(guī)則得到另一個自然數(shù)（它與原來的自然數(shù)可以相同，也可以不同），稱為對自然數(shù)施行了一個變換．我們以18為例，按照上面的規(guī)則連續(xù)地變換下去，能得到一個什么樣的結果？你先來算一算．

最后出現(xiàn)了循環(huán)：4  2  1  4  2  1  …
再看看21：

也得到了同樣的循環(huán)結果．是不是所有的自然數(shù)經(jīng)過上面的變換都能得到上面的結果呢？有人已利用計算機試遍了從1到7億之間所有的自然數(shù)，結果都出現(xiàn)循環(huán)4  2  1 …但這個結論卻沒法證明．
這是一個非常有趣的數(shù)學游戲，請你再選擇幾個自然數(shù)試一試．

Answer 1

分析：從數(shù)字的變化規(guī)律可以看出：遇到偶數(shù)除以2，遇到奇數(shù)乘3加1，由此運算規(guī)律計算的結果都是4→2→1．在舉例驗證即可．

解答：解：10→5→16→8→4→2→1；
13→40→20→10→5→16→8→4→2→1．

點評：解決此題的關鍵是發(fā)現(xiàn)數(shù)字變換的規(guī)律，利用規(guī)律進一步推廣驗證即可．