Question

測得一盒磁帶的長是11厘米，寬7厘米，高2厘米，求這盒磁帶的體積和表面積；現有4盒磁帶，用兩種方式包裝，哪一種方式更省包裝錢？

Answer 1

分析：①利用長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2；長方體的體積=長×寬×高解決問題；
②要求那一種最省包裝錢，就是求把這四盒磁帶拼成長、寬、高分別為44厘米、7厘米、2厘米的長方體或者長、寬、高分別為22厘米、14厘米、2厘米的長方體或者長、寬、高分別為28厘米、11厘米、2厘米的長方體．哪種長方體表面積最小最省包裝．由此可以解決問題．

解答：解：①（11×7+11×2+7×2）×2=226平方厘米；
11×7×2=154立方厘米；
②（44×7+44×2+7×2）×2=820平方厘米，
（22×14+22×2+14×2）×2=760平方厘米，
（28×11+28×2+11×2）×2=772平方厘米，
820平方厘米＞772平方厘米＞760平方厘米；
答：這盒磁帶的表面積為226平方厘米，體積為154立方厘米；把這四盒磁帶拼成長、寬、高分別為22厘米、14厘米、2厘米的長方體進行包裝最省錢．

點評：此題考查了長方體的表面積和體積公式在實際問題中的靈活應用．