Question

一盒磁帶的形狀是長11cm、寬7cm、高2cm的長方體，現在把2盒這樣的磁帶包裝在一起成為一個長方形的禮品盒．
（1）請你設計3種不同的方案，先擺一擺，再畫出示意圖．
（2）算一算每種包裝方案需要多少包裝紙？（包裝紙重疊部分忽略不計）
（3）選用哪種包裝方案最節省包裝紙？

Answer 1

分析：（1）第一種：兩個長方體這樣上下重疊在一起，得到一個大長方體，長11cm，寬7cm，高2×2=4cm，
第二種：兩個長方體這樣前后平放在一起得到：長7×2=14cm，寬11cm，高2cm，
第三種：兩個長方體這樣左右平放在一起得到：長11×2=22cm，寬7cm，高2cm．
（2）因為把兩個完全一樣的長方體拼成一個大長方體，減少2個面，算出每一種的包裝面積，進行比較得出結論．
（3）依據第二問的結果，即可得出選用哪種包裝方案最節省包裝紙．

解答：解：（1）第一種：兩個長方體這樣上下重疊在一起，得到一個大長方體，長11cm，寬7cm，高2×2=4cm，
第二種：兩個長方體這樣前后平放在一起得到：長7×2=14cm，寬11cm，高2cm，
第三種：兩個長方體這樣左右平放在一起得到：長11×2=22cm，寬7cm，高2cm．


（2）第一種：（11×7+11×4+7×4）×2，
=（77+44+28）×2，
=298（平方厘米）；
第二種：（14×11+14×2+11×2）×2，
=（154+28+22）×2，
=408（平方厘米）；
第三種：（22×7+22×2+7×2）×2，
=（154+44+14）×2，
=424（平方厘米）；

（3）因為：298＜408＜424，
所以應選用第一種包裝方法最節省包裝紙．

點評：解答此題應先找出磁帶中最大的面，進而把兩個磁帶中的最大面上下重疊放在一起，即最省紙．