Question

一個車間計劃用5天完成一批零件加工的任務，第一天加工了這批零件的

1

5

多20個，第二天加工了剩下的

1

4

多15個，第三天加工了剩下的

1

3

少10個，第四天加工了剩下的

1

2

多5個，第五天加工了最后的20個，這批零件總數有多少個？

Answer 1

考點：逆推問題

專題：傳統應用題專題

分析：本題從最后的結果出發，一步一步向前推．
（1）“第四天加工了剩下的

1

2

多5個，第五天加工了最后的20個”就把后2天加工的這部分看成單位“1”，第5天加工的數量加上5，就是單位“1”的

1

2

，據此就可以求出三天后剩下的數量；
（2）“第三天加工了剩下的

1

3

少10個”把后3天加工的數量再看成單位“1”，那么后2天加工的數量減去10就是單位“1”的1-

1

3

，據此就可以求出后3天加工的數量；
（3）“第二天加工了剩下的

1

4

多15個”把后4天加工的數量再看成單位“1”，那么后3天加工的數量加上15就是就是單位“1”的1-

3

4

，據此就可以求出后4天加工的數量；
（4）“第一天加工了這批零件的

1

5

多20個”把這批零件的數量看成單位“1”，那么后4天加工的數量加20個就是單位“1”的1-

1

5

；用除法就可以求出總零件的數量．

解答： 解：后2天共加工：
（20+5）÷（1-

1

2

）
=25÷

1

2

=50（個）
后3天共加工：
（50-10）÷（1-

1

3

）
=40÷

2

3

=60（個）
后4天加工：
（60+15）÷（1-

1

4

）
=75÷

3

4

=100（個）
零件總數為：
（100+20）÷（1-

1

5

）
=120÷

4

5

=150（個）．
答：這批零件總數有150個．

點評：本題需要逆著思考，從最后的結果向前根據數量關系，求出上一步的結果，一步步的推，進而求解．