Question

已知圖中陰影部分的面積是20平方厘米，環形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖所示，設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，則圖中大正方形的邊長為R，小正方形的邊長為r，則陰影部分的面積=R²-r²，而陰影部分的面積已知，則可以求出（R²-r²）的值；又因圓環的面積=大圓的面積-圓的面積=π（R²-r²），（R²-r²）的值已求出，從而求得環形的面積．

解答： 解：設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，則圖中大正方形的邊長為R，小正方形的邊長為r，
因為陰影部分的面積=R²-r²=20平方厘米，所以圓環的面積=大圓的面積-圓的面積：
π（R²-r²）
=3.14×20
=62.8（平方厘米）
答：圓環的面積是62.8平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是：用大小圓的半徑表示出陰影部分的面積，進而求出圓環的面積．