Question

如圖，在長方體ABCD-EFGH中，棱AB與棱HG的位置關系是

平行

．棱AD與面DCGH的位置關系是

垂直

．面ABCD與面ADHE的位置關系是

垂直

．

Answer 1

分析：（1）因為AB∥EF，HG∥EF，根據平行與同一直線的兩條直線互相平行，得出答案；
（2）AD⊥CD，AD⊥HD，而HD與CD在同一平面內，根據直線與平面的判定定理，即可做出判斷；
（3）同（2）先證明AB垂直面ADHE，而AB在平面ABCD中，根據兩個平面垂直的判斷定理，得出答案．

解答：解：（1）因為AB∥EF，HG∥EF，
所以AB∥HG，
（2）AD⊥CD，AD⊥HD，而HD與CD在同一平面內，
所以AD⊥面DCGH；
（3）因為AB⊥AE，AB⊥AD，
而AB在平面ABCD中，
所以面ABCD⊥面ADHE；
故答案為：平行；垂直；垂直．

點評：本題用到的知識點：平行與同一直線的兩條直線互相平行；一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與這個面垂直；如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂．