Question

一個掛鐘，分針長為11cm，時針長為10cm，某日上午8：00到11：00分針尖端走過的路程是

 

cm，時針掃過的面積是

 

cm²．

Answer 1

考點：有關圓的應用題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）從8：00到11：00分針正好轉了3圈，又因分針長11厘米，即分針所經過的圓的半徑是11厘米，從而利用圓的周長公式即可求出分針走過的路程；
（2）時針“掃過”的面積就是圓心角為90度，半徑為10厘米的扇形的面積，即為圓面積的

1

4

，將數據代入公式即可求解．

解答： 解：（1）分針“走過”了：
2×3.14×11×3
=6.28×11×3
=207.24（厘米）
（2）時針“掃過”的面積：

1

4

×3.14×10²
=

1

4

×3.14×100
=78.5（平方厘米）
答：從8：00到11：00分針的尖端“走過”了207.24厘米，時針“掃過”的面積是78.5平方厘米．
故答案為：207.24，78.5．

點評：解答此題的關鍵是明白，從8：00到11：00分針正好轉了3圈，時針“掃過”的面積就是圓心角為90度，半徑為10厘米的扇形的面積，再根據圓的周長和面積公式進行計算．