Question

（2013?長沙縣模擬）24、28和42的最小公倍數是

168

最大公約數是

2

．

Answer 1

分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，對于三個數來說：三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答：解：24=2×2×2×3，
28=2×2×7，
42=2×3×7，
所以24、28和42的最小公倍數是2×7×2×2×3=168，最大公約數2；
故答案為：168，2．

點評：此題主要考查求三個數的最大公約數與最小公倍數的方法：三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．