Question

如果a、b是兩個連續的自然數（且a、b都不為0），則他們的最大公因數是

1

，最小公倍數是

ab

；如果a、b是兩個非零的自然數，且a是b的倍數，則他們的最大公因數是

b

，最小公倍數是

a

．

Answer 1

分析：（1）相鄰的兩個自然數是互質數，根據互質數的意義得：最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積；
（2）a、b是兩個非零的自然數，且a是b的倍數，成倍數關系的兩個非0自然數，它們的最大公因數是較小的那個數，小公倍數是較大的那個數；據此解答．

解答：解：（1）由分析知：ab的最大公約數是1，最小公倍數是ab；
（2）因為a、b是兩個非零的自然數，a和b成倍數關系，則它們的最大公約數是b，最小公倍數是a；
故答案為：1，ab，b，a．

點評：此題屬于易錯題，解答此題的關鍵是根據求幾個數的最小公倍數的方法進行分析解答．