Question

用36個邊長是1厘米的正方形拼成一個長方形，有

 

種不同的拼法，拼成的長方形中周長最長是

 

厘米，最短是

 

厘米．

Answer 1

考點：圖形的拼組

專題：平面圖形的認識與計算

分析：因36的因數有1，2，3，4，6，9，12，18，36，用36個小正方形拼成的長方形，不論怎樣拼它的面積不變．根據拼成圖形的長和寬，求出它們的周長，再進行比較．據此解答．

解答： 解：根據分析知拼成后圖形的面積不變，拼成后長方形的長和寬可分下列情況：

長（cm）	36	18	12	9	6
寬（cm）	1	2	3	4	6

（1）長36厘米，寬1厘米，周長是：（36+1）×2=74（厘米）；
（2）長18厘米，寬2厘米，周長是：（18+2）×2=40（厘米）；
（3）長12厘米，寬3厘米，周長是：（12+3）×2=30（厘米）；
（4）長9厘米，寬4厘米，周長是：（9+4）×2=26（厘米）；
（5）長6厘米，寬是6厘米，周長是：6×4=24（厘米）；
答：用36個邊長是1厘米的正方形拼成一個長方形，有5種不同的拼法，拼成的長方形中周長最長是74厘米，最短是24厘米．
故答案為：5，74，24．

點評：本題的關鍵是根據拼成后面積不變，分情況討論組成長方形的長和寬．