Question

9．一個長方體，如果高增加2厘米就成了正方體，且表面積要增加56平方厘米，原來這個長方體的體積是（　　）立方厘米．

• A． 343
• B． 245
• C． 112
• D． 98

Answer 1

分析 由題意可知：高增加2厘米，就變成一個正方體．說明長方體的底面是正方形且高比底面邊長少2厘米，這時表面積比原來增加56平方厘米．表面積增加的部分是高為2厘米的4個側面的面積，由此可以求出一個側面的面積，進而求出原來長方體的底面邊長，再根據長方體的體積公式：v=abh，把數據代入公式解答．

解答 解：底面邊長：
56÷4÷2
=14÷2
=7（厘米）
高：7-2=5（厘米）
7×7×5=245（立方厘米）
答：原來長方體的體積是245立方厘米．
故選：B．

點評 此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用，關鍵是求出原來長方體的底面邊長和高．