Question

在如圖所示的○內填入不同的數，使得三條邊上的三個數的和都是12，若A、B、C的和為18，則三個頂點上的三個數的和是

9

．

Answer 1

分析：設三個頂點上的三個數的和是m，因為三條邊上的三個數的和都是12，則2m+A+B+C=12×3，又因為A+B+C=18，代入，即可得解．

解答：解：設三個頂點上的三個數的和是m，由題意得：2m+A+B+C=12×3=36，
A+B+C=18，
所以，2m=36-18，
      2m=18，
       m=18÷2，
       m=9，
答：使得三條邊上的三個數的和都是12，若A、B、C的和為18，則三個頂點上的三個數的和是9；
故答案為：9．
如圖所示，

點評：認真分析，根據題意，列出等式，湊數，即可得解．