Question

探究：
（1）在1、2、3、4四個數的前面添加正號或負號，使它們的和為0；
（2）在1、2、3、…，11，12，十二個數的前面添加正號或負號，使它們的和為0；
（3）在1，2，3，4，…，99，100一百個數的前面添加正號或負號，使它們的和為0．

Answer 1

考點：正、負數的運算

專題：運算順序及法則

分析：（1）要想在1、2、3、4四個數的前面添加正號或負號，使它們的和為0，只要使所有正數的和與所有負數的和互為相反數即可；
（2）要想在1、2、3、…，11，12，十二個數的前面添加正號或負號，使它們的和為0，只要使所有正數的和與所有負數的和互為相反數即可；
（3）要想在1，2，3，4，…，99，100一百個數的前面添加正號或負號，使它們的和為0，只要使所有正數的和與所有負數的和互為相反數即可．

解答： 解：只要使所有正數的和與所有負數的和互為相反數即可，所以有多種方法，如：
（1）1、4在一起    2、3在一起，那么1-2-3+4=0或-1+2+3-4=0
（2）1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12=0
（3）1+2-3+4-5-6+7+8-9-10+11…+97-98-99+100=0

點評：本題主要考察有理數的加減混合運算，解題的關鍵是利用互為相反數的和為0．