Question

（2008?江寧區）如果一個圓錐的體積是一個圓柱體積的

1

3

，它們一定等底等高．

錯誤

．

Answer 1

分析：根據圓錐的體積公式，V=

1

3

sh，與圓柱的體積公式V=sh，得出如果一個圓錐的體積是一個圓柱體積的

1

3

，它們不一定等底等高．

解答：解：設圓錐的體積是：v₁=

1

3

s₁h₁，
圓柱的體積是：v₂=s₂h₂，
v₁=

1

3

v₂，
即

1

3

s₁h₁=

1

3

s₂h₂，
s₁h₁=s₂h₂，
所以，是底與高的乘積相等，不一定等底等高，
故判斷為：錯誤．

點評：此題主要利用圓柱與圓錐的體積公式推導出如果一個圓錐的體積是一個圓柱體積的

1

3

，它們不一定等底等高．