Question

一個圓半徑擴大3倍，則周長（　　），面積（　　），

 

．
A、擴大3倍，擴大3倍 
B、擴大6倍，擴大6倍
C、擴大3倍，擴大9倍．

Answer 1

考點：圓、圓環的周長,平行四邊形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設圓的半徑為r，則周長=2πr，面積=πr²，由此可得：圓的周長與圓的半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例，由此即可解答．

解答： 解：設圓的半徑為r，則周長=2πr，面積=πr²，π是一個定值，
則：（1）圓的周長與圓的半徑成正比，即圓的半徑擴大3倍時，周長也是擴大3倍；
（2）圓的面積與r²成正比例，即半徑r擴大3倍，則r²就擴大3×3=9倍，所以圓的面積就擴大9倍．
答：一個圓的半徑擴大3倍，周長擴大3倍，面積擴大9倍．
故選：C．

點評：此題考查了圓的周長與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應用．