Question

（1）如圖中的等腰直角三角形的直角邊長是

 

（度量結果取整厘米數）．這個三角形的銳角是

 

°．
（2）點C在點B

 

偏

 

30°方向3厘米處．
（3）如果以OB邊為軸旋轉一周，可以得到一個

 

，它的體積大約是

 

．
（4）以頂點O為中心，畫出圖①順時針旋轉90°后的圖形，并標上“圖②”．

Answer 1

考點：根據方向和距離確定物體的位置,三角形的內角和,作旋轉一定角度后的圖形,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算,圖形與變換,圖形與位置

分析：（1）用直尺測量后，等腰直角三角形的直角邊長是2厘米，因為是等腰直角三角形這個三角形的銳角是45°；
（2）根據圖示方向的規定和上北下南，左西右東解答即可；
（3）根據圓錐的認識：為軸的那條直角邊是旋轉后的圓錐的高，另一條直角邊是旋轉后的圓錐的底面半徑；進而根據圓柱的體積公式可以算出體積；
（4）以頂點O為中心，把其他兩個頂點順時針旋轉90°，然后連線即可畫出“圖②”．

解答： 解：（1）如圖中的等腰直角三角形的直角邊長是2厘米．這個三角形的銳角是 45°．
（2）點C在點B 南偏 東30°方向3厘米處．
（3）如果以OB邊為軸旋轉一周，可以得到一個 圓錐，
它的體積大約是：

1

3

×3.14×2²×2≈8.37（立方厘米）．
（4）以頂點O為中心，畫出圖①順時針旋轉90°后的圖形，并標上“圖②”：

故答案為：2厘米，45，南，東，圓錐，8.37立方厘米．

點評：本題主要考查了根據方向和距離確定物體的位置，以及圓錐體積的計算．