Question

按下面用小棒擺正六邊形．?dāng)[4個(gè)正六邊形需要

 

根小棒；擺10個(gè)正六邊形需要

 

根小棒；擺n個(gè)正六邊形需要

 

根小棒．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問題．

解答： 解：當(dāng)n=1時(shí)，需要小棒1×5+1=6（根），
當(dāng)n=2時(shí)，需要小棒2×5+1=11（根），
當(dāng)n=3時(shí)，需要小棒3×5+1=16（根），
當(dāng)n=4時(shí)，需要小棒4×5+1=21（根），
…
當(dāng)n=10時(shí)，需要小棒10×5+1=51（根）
擺n個(gè)六邊形需要：5n+1根小棒．
答：擺4個(gè)正六邊形需要21根小棒；擺10個(gè)正六邊形需要51小棒；擺n個(gè)六邊形需要5n+1根小棒．
故答案為：21；51；5n+1．

點(diǎn)評：此題關(guān)鍵是從簡單情形入手，找出圖形之間的聯(lián)系，數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．