Question

已知長方形ABCD中有一個直徑為8厘米的半圓，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：設半圓與BC的交點是E，連接OE，DE，通過△EDB的面積等于△EOD的面積可知陰影部分的面積等于扇形ODE的面積，求扇形ODE的面積即可．

解答：解：設半圓與BC的交點是E，連接OE，DE，
因為△EDB的面積等于△EOD的面積（等底等高）
所以陰影部分的面積等于扇形ODE的面積
又因OD=OE=8÷2=4厘米，∠DOE=90°
即S_陰影=

1

4

π4²=4π（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是4π平方厘米．

點評：主要考查了通過割補法把不規則圖形轉化為規則圖形求面積的方法．本題的關鍵是利用等底等高的方法確定△EDB的面積等于△BOE的面積從而得到陰影部分的面積等于扇形OBE的面積．