Question

把邊長是1的正方形，分割成七個部分，做成一副七巧板，期中較小正方形的面積是

 

．

Answer 1

考點：圖形的拆拼（切拼）

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖，，因為BC∥DF，所以

BC

DF

=

AC

AF

=

1

2

，所以S△ABC=

1

4

S△ADF=

1

4

×(1×1÷4)=

1

16

，同理，可得S△CEF=

1

16

；然后用三角形ADF的面積減去三角形ABC和三角形CEF的面積，求出較小正方形的面積是多少即可．

解答： 解：因為BC∥DF，所以

BC

DF

=

AC

AF

=

1

2

，
所以S△ABC=

1

4

S△ADF=

1

4

×(1×1÷4)=

1

16

，
同理，可得S△CEF=

1

16

，
所以較小正方形的面積是：
1×1÷4-

1

16

-

1

16

=

1

4

-

1

16

-

1

16

=

1

8

答：較小正方形的面積是

1

8

．
故答案為：

1

8

．

點評：解答此題的關鍵是根據平行線的性質，分別求出三角形ABC和三角形CEF的面積是多少．