精英家教網(wǎng) > 小學(xué)數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，大長(zhǎng)方形的面積是小于200的整數(shù)，它的內(nèi)部有三個(gè)邊長(zhǎng)是整數(shù)的正方形，正方形③的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的 $數(shù)學(xué)公式$ ，正方形①的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形寬的 $數(shù)學(xué)公式$ ，那么圖中陰影部分的面積是________．

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分析：據(jù)題意可知：正方形②的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，而正方形②的邊長(zhǎng)又是長(zhǎng)方形寬的1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =4：3，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬比為4：3；長(zhǎng)方形的面積= $\text{[math]}$ 寬×寬＜200，寬×寬＜150；寬=12，長(zhǎng)=16，據(jù)此可以分別求出三個(gè)正方形的面積，長(zhǎng)方形的面積減三個(gè)正方形的面積，就是陰影部分的面積．
解答：因?yàn)檎叫微诘倪呴L(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，而正方形②的邊長(zhǎng)又是長(zhǎng)方形寬的1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =4：3，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬比為4：3；長(zhǎng)方形的面積=× $\text{[math]}$ 寬×寬＜200，寬×寬＜150；寬=12，長(zhǎng)=16，
則長(zhǎng)方形的面積=12×16=192；
正方形1的面積= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =9；
正方形3面積=（16× $\text{[math]}$ ）×（16× $\text{[math]}$ ）=49；
正方形2的面積=（12× $\text{[math]}$ ）×（12× $\text{[math]}$ ）=81；
所以陰影部分的面積=192-9-49-81=53．
故答案為：53．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查組合圖形的面積．關(guān)鍵是先求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．

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