Question

（2012?長壽區）下列各數中不能化成有限小數的是（　　）

• A．

  19

  32

• B．

  7

  16

• C．1

  13

  15

• D．

  7

  20

Answer 1

分析：根據一個最簡分數，如果分母中除了2或5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．由此解答．

解答：解：

19

32

的分母中只有質因數2，能化成有限小數；

7

16

的分母中只有質因數2，能化成有限小數；
1

13

15

的分母中含有質因數3，不能化成有限小數；

7

20

的分母中只含有質因數2和5，能化成有限小數．
答：不能化成有限小數的分數是1

13

15

．
故選：C．

點評：此題主要考查判斷一個分數能否化成有限小數的方法，根據一個最簡分數，如果分母中除了2或5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．由此解決問題．